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ポケットピカチュウカラーのカード当て

カード当て
会誌にでも書こうかと一時期考えていたけど
結局即ボツにしたネタをここにでも。



①概要
ポケットピカチュウカラーのカード当ての攻略を考えてみたいと思います。
ルールは簡単。
5Wattを使用すると遊ぶことができ
左側のカードの数字を手掛かりに右側のカードの数字が
大きい(Hi)か小さい(Lo)かを当てるゲームです。
正解すればさらに挑戦するか聞かれ、やめれば多くのWattが貰えます。
ただし途中で一度でも不正解を出せばWattは全く貰えません。
カードの大きさは2<3<…<9<10<J<Q<K<Aとなっていまして、
前後のカードの大きさが一緒の時はHiでもLoでも正解となります。
で、Wattの変化なんですが、
1問正解するたびに
8→12→17→25→40→55→77→100→130→170→250→380→555→777
と変化していきます。
(777Wattに達すると続けるかの選択なしに終了します)



②基本戦術

(※1回のゲーム中に同じ数字模様のカードが出たことから
おそらくカードの出方はランダムだと仮定しています。)
2~8が出た時はHi、9~Aが出た時はLoを選択するのが無難です。
理由は簡単、正解となるカードの種類が多い方だから。
8だけはどちらを選んでも一緒なのでLoでもかまいません。
これを踏まえてどう進めばいいのか考えていきます。



③作戦1:単純に突っ込む
Watt数生存率期待値
5100%5
878.70%6.296
1259.90%7.188
1745.46%7.729
2534.51%8.627
4026.19%10.476
5519.88%10.934
7715.09%11.618
10011.45%11.452
1308.69%11.300
1706.60%11.216
2505.01%12.519
3803.80%14.444
5552.88%16.012
7772.19%17.014
時々「○○Wattか…これ以上やって失敗したくないしやめよう」と
思うことがあるかと思いますが、この数字を見る限りでは最後まで突っ込んだ方がよさそうです。



④Wattの推移の考察
ここでWatt数の増え方の比を取ってみると
5→8…1.6倍
8→12…1.5倍
12→17…1.41倍
17→25…1.47倍
25→40…1.6倍
40→55…1.38倍
55→77…1.4倍
77→100…1.29倍
100→130…1.3倍
130→170…1.31倍
170→250…1.47倍
250→380…1.52倍
380→555…1.46倍
555→777…1.4倍
となります。
ここで考えてみると、3/5の確率でWattが2倍になるのなら
期待値は1.2倍なので得と言えますが、
この確率が2/5なら期待値は0.8倍になるので得しないと言えます。
ということは期待値が1倍を超えるもので挑戦し、
超えないときは引くという作戦で行うとどうなるかやってみました。

結果は期待値10Watt程度と最後まで突っ込んだ方がいいという結果になりました。

…原因を考えてみますと8はハイリスクではあるものの
正解すれば低いor高い数値になりやすく、
中途半端な値になる危険性が低いためと考えられます。



⑤結論
…とはいえ、終盤ではリスクを回避した方が得するのではないかと考え
エクセルをポチポチしながら
最終的にたどり着いた答えがこちら。

「前のカードが2~8ならHi、9~AならLoを選択。
250→380Wattの挑戦で右側(見えない方)が8
380→555Wattの挑戦で右側が6~10だった時は
次の挑戦をしないでそこで終了。
それ以外は挑戦を選択。」

これで期待値は18.01Wattとなります。

ただし、
380Wattを貰える確率が0.385%
555Wattを貰える確率が1.257%
777Wattを貰える確率が1.240%
(合計2.882%)となるので根気とある程度のWattは必要です。
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